Основна школа у Дражевцу основана је 1892. године. До тада су поједини родитељи своју децу слали у основну школу Конатице. Прва школска зграда била је подигнута  у данашњем Стублинчевића крају, међутим, на овом месту није дуго остала. Пренета је у Стари Дражевац и поново подигнута од истог материјала у дворишту у коме се налази данашња школа. Први учитељ у школи у Дражевцу, био је Милан Милошевић. Радио је у неподељеној школи и у четири разреда имао је 48 ученика. За време Првог светског рата школа није радила. У првим годинама после рата организована је и настава са „ престарелим “ ученицима који за време рата нису могли да се школују. За такве ученике организовани су течајеви који су одговарали појединим разредима. Кроз поменуте течајеве основну школу је завршио и Александар Ранковић, најистакнутији руководилац народне револуције.

      Школске 1950/51. године, у вези са потребом повећаног општег образовања, у Дражевцу се отвара непотпуна гимназија која се 1952. године спаја са основном школом и претвара у осмогодишњу школу. Првог јануара 1958. године  основне школе у Конатицама, Пољанама и Баљевцу припојене су матичној школи у Дражевцу, а 1988. године припаја јој се и школа Јасенак, која је до тада била издвојено одељење Основне школе „14. октобар“ Барич.

        После другог светског рата школа носи име партизана из нашег краја и зове се  ОШ „Бора Мандић“ све до  90-тих година када мења назив у ОШ „Дражевац”.

          Нова зграда школе подигнута је 2003. године и створени су још бољи услови за рад. До 2012. године школа је радила у две смене. У преподневној смени наставу су имали ученици од 5-8. разреда а поподне млађи ученици. Последњих осам година у школи се одвија једносменски рад.

         У једном делу школског дворишта налази се Стара задружна кућа Ранковића која је почетком осамдесетих година  20. века премештена са првобитне локације. Као вредан примерак сеоске архитектуре Стара задружна кућа Ранковића проглашена је за споменик културе. Школа има жељу да у сарадњи са локалном заједницом и Заводом за заштиту споменика културе града Београда добије сагласност за коришћење ове зграде, како за амбијенталну наставу, тако и за одређени културно – уметнички програм.

        У Дражевцу се налази споменик Стубленац подигнут  устанику  I српског устанка, као и спомен плоча на Ивојевцу, посвећена стрељаним мештанима од стране Немачке војске за време II светског рата, коју наши ученици посећују сваке године 14. октобра .

У близини школе налази се  и црква посвећена Св. Николају.

       Географски положај села  је специфичан, због тога што се налази на граници  равне Посавине и брдовите Шумадије. Занимљиво је и то  да се из појединих делова Дражевца могу видети Фрушка гора, Цер, Дивчибаре и Авала.

          Школа је од школске 2019/2020. године изабрана у 204 школе у Републици Србији у којима је почео да се реализује  пилот пројекат „Обогаћени једносменски рад“ са којим су све циљне групе веома задовољне – родитељи, ученици и наставници.